바이브코딩으로 배우는 공업수학
백현기공업수학은 오랫동안 ‘외워야 하는 공식’과 ‘시험을 위한 계산’으로 받아들여져 왔다. 하지만 산업과 기술의 현장은 단지 정답을 맞히는 능력이 아니라, 문제를 분석하고 수학적 모델을 통해 구조화하며, 그것을 코드로 구현하고 결과를 해석할 수 있는 능력을 요구한다. 이 책 『바이브코딩을 이용한 공업수학』은 그러한 요구에 응답하는 새로운 수학 학습의 출발점이다.
이 책은 수학을 정적인 수식이 아닌, 움직이는 데이터와 작동하는 알고리즘으로 재구성한다. 미분은 ‘변화’를 관찰하는 감각으로, 적분은 ‘누적’을 쌓는 행위로, 벡터와 행렬은 ‘방향과 공간’을 조작하는 수단으로, 복소수는 ‘회전과 파동’을 설계하는 언어로 다룬다. 이러한 개념들은 모두 코드로 직접 실험하며 체득할 수 있도록 구성되어 있다.
1장에서는 공업수학을 왜 코딩으로 배워야 하는지, 그리고 수식을 외우는 것이 아니라 숫자로 실험하는 방식이 왜 중요한지를 설명한다. 2장에서는 파이썬과 주피터 노트북 환경을 세팅하고, 그래프를 그리며 수학을 ‘눈으로 보고 손으로 조작하는 도구’로 만드는 준비를 마친다.
3장과 4장은 미분과 적분을 중심으로 구성되며, 각각 변화율과 누적량이라는 핵심 개념을 직접 구현하고 시각화한다. 특히 기울기 계산과 거리 적분 같은 예제를 통해 수학이 곧 물리적 현상의 언어임을 체감하게 된다.
5장에서는 벡터와 행렬을 사용해 위치, 회전, 크기 조작을 시뮬레이션하고, 6장에서는 복소수를 통해 회전과 진동을 구현한다. 7장은 미분방정식으로 현실의 움직임을 모델링하는 장으로, 냉각 문제나 진동 시스템을 직접 코드로 구성해 본다.
새롭게 추가된 8장은 생성형 AI 시대의 수학 학습 방법을 탐구한다. GPT나 Copilot 같은 AI를 활용해 수학 문제를 코드로 전환하고, 코드의 정확도와 의미를 스스로 판단하며 수정하는 실습이 중심이다. 이는 단순한 자동화 도구를 넘어, AI와 함께 사고하고 설계하는 수학적 협업으로 이어진다.
마지막 9장에서는 지금까지 배운 모든 개념을 바탕으로 미니 프로젝트를 수행한다. 자동차 주행 데이터 시뮬레이션, 드론의 행렬 기반 궤적 생성, 온도 조절 시스템 설계와 같은 실제 응용 문제를 다루며, 공학적 사고와 수학적 구현이 통합된 실험 중심의 수학을 체험하게 된다.
『바이브코딩을 이용한 공업수학』은 정답을 빠르게 찾는 능력보다, 질문을 명확히 던지고, 그것을 수학적·프로그래밍적으로 풀어가는 사고의 흐름을 기르는 데 초점을 맞추었다. 학생들은 이 책을 통해 공업수학을 단지 배우는 것을 넘어, 코드로 움직이는 수학, 현실과 연결된 수학, 그리고 AI와 협업하는 수학으로 확장해 나가게 될 것이다. 이 책이 각자의 손끝에서 살아 움직이는 수학의 출발점이 되기를 바란다.
끝으로 본서 출판에 도움을 주신 지식터 출판사 관계자 여러분께 감사의 마음을 전한다.
이 책은 수학을 정적인 수식이 아닌, 움직이는 데이터와 작동하는 알고리즘으로 재구성한다. 미분은 ‘변화’를 관찰하는 감각으로, 적분은 ‘누적’을 쌓는 행위로, 벡터와 행렬은 ‘방향과 공간’을 조작하는 수단으로, 복소수는 ‘회전과 파동’을 설계하는 언어로 다룬다. 이러한 개념들은 모두 코드로 직접 실험하며 체득할 수 있도록 구성되어 있다.
1장에서는 공업수학을 왜 코딩으로 배워야 하는지, 그리고 수식을 외우는 것이 아니라 숫자로 실험하는 방식이 왜 중요한지를 설명한다. 2장에서는 파이썬과 주피터 노트북 환경을 세팅하고, 그래프를 그리며 수학을 ‘눈으로 보고 손으로 조작하는 도구’로 만드는 준비를 마친다.
3장과 4장은 미분과 적분을 중심으로 구성되며, 각각 변화율과 누적량이라는 핵심 개념을 직접 구현하고 시각화한다. 특히 기울기 계산과 거리 적분 같은 예제를 통해 수학이 곧 물리적 현상의 언어임을 체감하게 된다.
5장에서는 벡터와 행렬을 사용해 위치, 회전, 크기 조작을 시뮬레이션하고, 6장에서는 복소수를 통해 회전과 진동을 구현한다. 7장은 미분방정식으로 현실의 움직임을 모델링하는 장으로, 냉각 문제나 진동 시스템을 직접 코드로 구성해 본다.
새롭게 추가된 8장은 생성형 AI 시대의 수학 학습 방법을 탐구한다. GPT나 Copilot 같은 AI를 활용해 수학 문제를 코드로 전환하고, 코드의 정확도와 의미를 스스로 판단하며 수정하는 실습이 중심이다. 이는 단순한 자동화 도구를 넘어, AI와 함께 사고하고 설계하는 수학적 협업으로 이어진다.
마지막 9장에서는 지금까지 배운 모든 개념을 바탕으로 미니 프로젝트를 수행한다. 자동차 주행 데이터 시뮬레이션, 드론의 행렬 기반 궤적 생성, 온도 조절 시스템 설계와 같은 실제 응용 문제를 다루며, 공학적 사고와 수학적 구현이 통합된 실험 중심의 수학을 체험하게 된다.
『바이브코딩을 이용한 공업수학』은 정답을 빠르게 찾는 능력보다, 질문을 명확히 던지고, 그것을 수학적·프로그래밍적으로 풀어가는 사고의 흐름을 기르는 데 초점을 맞추었다. 학생들은 이 책을 통해 공업수학을 단지 배우는 것을 넘어, 코드로 움직이는 수학, 현실과 연결된 수학, 그리고 AI와 협업하는 수학으로 확장해 나가게 될 것이다. 이 책이 각자의 손끝에서 살아 움직이는 수학의 출발점이 되기를 바란다.
끝으로 본서 출판에 도움을 주신 지식터 출판사 관계자 여러분께 감사의 마음을 전한다.
